三维有限元法在根管治疗研究中的应用

三维有限元法在根管治疗研究中的应用三维有限元法应力分析是生物力学研究中的重要手段之一。

1973年Thresher等首先将有限元法应用于口腔医学，几十年来随着有限元法系统软件的不断完善和计算机技术的发展，其强大建模功能及其接口工具，可很逼真地建立三维牙体组织模型，并赋予其生物力学材料特性，研究不同几何形态、材料性质及复杂的支持条件和加载方式下牙齿及周围组织的应力应变分布。

   目前有限元分析法在口腔生物力学的研究越来越广泛。

根管治疗术是公认的治疗牙髓病、根尖周病的有效方法。

操作过程包括根管预备、根管消毒、根管充填。

通过对牙体组织或根管系统影像学扫描、三维重建，建立三维有限元模型，模拟根管治疗的过程并对其结构、形状、载荷和材料力学性能等的应力分布进行分析，可用于分析根管治疗器械应力分布，从而预防器械折断，优化器械性能；用于评估根管治疗后牙根折裂的危险因素，制定临床操作标准；用于模拟温度上升对牙周膜的影响，从而筛选合适的操作方法等等。

现将三维有限元分析法在根管治疗中的应用和研究进展进行综述。

   一、三维有限元分析法在根管预备研究中的应用   1.根管预备器械的应力分析研究   传统根管预备器械的研究大多采用传统实验力学方法，近十几年来，有限元法作为理论分析的有效手段，在根管治疗器械的力学性能分析及优化设计领域逐渐得到广泛、有效的应用。

研究涉及器械的材质、类型、截面形式等机械参数对器械效能的影响，及不同根管解剖对根管预备时器械应力分布的影响。

器械不同机械参数对性能的影响：根管预备过程中，预备器械的设计、材料属性、类型等均会影响器械的切割效果、疲劳寿命，从而引起器械的折断。

   实验力学方法研究证实截面形态可能是影响器械性能的重要因素，不同器械受多种参数变化的影响，若研究单一因素的作用而去除其他因素的干扰，有限元法比实验力学有更大的优势。

Zhang等比较10种不同截面形态的镍钛锉在弯曲或扭转时的应力分布。

结果显示相对于根管锉的锥度和号数，锉横截面形态对锉的应力分布的影响更大。

Quartec、NRT和MTwo横截面形态设计在过大的扭转力下容易发生器械折断。

采用三维有限元法可方便研究材料属性改变对器械机械性能的影响。

   Santos等采用有限元法比较合金成分变化控制记忆的镍钛锉（CM）与超弹性镍钛锉的机械性能，研究表明控制记忆的镍钛锉具有更好的柔韧性和潜在抗疲劳性。

Montalvao等研究特殊热处理机械加工的镍钛锉M-Wire合金根管治疗器械，有限元法分析显示M-Wire器械具有较小的杨氏模量可使器械柔韧性增加，能减少关键部位的应力集中，降低器械折断的风险。

另外，一些学者对镍钛器械的其他参数也做相关的研究。

He等采用有限元法量化评估镍钛V型锉的螺旋角度、锥度和槽纹长度等对镍钛锉弯曲弹性和扭转刚性的影响，提出在有限元模型上可通过修改器械的几何参数，改善镍钛锉的机械性能。

   器械根管预备时应力分布：根管预备过程中，器械的应力集中位置是其最可能发生折断或疲劳裂纹初始位置，因此了解根管器械上的应力分布，采取必要措施，可降低临床器械折断的几率。

一方面，根管锉在预备不同根管形态时应力变化明显不同，大量三维有限元研究结果均表明，根管弯曲度越大、弯曲半径越小、弯曲位置越靠近器械柄部，根管锉受到的拉压应力越大，越容易发生器械的折断。

针对预备不同粗细的根管，Berutti等认为ProFile比ProTaper更有弹性，临床适用于较宽根管和弯曲根管预备的后期；同样的负载下ProTaper比ProFile应力小且分布均匀，适用于预备细小根管和弯曲根管的初期。

   另一方面，研究认为镍钛器械的折断和根管预备技术有关；Blum等三维有限元研究显示，采用逐步后退法，在相同受力条件下，根管锉将受到更大的应力，导致根管锉更容易折断。

所以冠向下预备技术可预防器械折断的发生。

Kim等认为器械残余应力的存在、累积会降低器械强度，增加器械折断的风险；认为比较通用ProTaper与ProFile，ProTaper可能增加周期性疲劳的风险，潜在增加器械折断的几率。

   有限元法是检验根管锉机械性能的较好方法，研究结果为设计新型根管锉提供数据支持；可用于预测根管预备过程中根管锉的拉、应力变化，预防器械折断，有利镍钛器械在临床中的安全使用。

   2.根管预备对牙体组织应力的影响   根管预备程度、锥度：根管预备的目的是彻底清除根管内的感染物及根管壁表层感染牙本质，形成良好的根管锥度，有利于根管冲洗、根管充填。

随着管壁牙本质不断被切削，根管壁横断面积不断减小，可引起牙根应力分布改变，达到一定程度将导致牙根抗折能力降低。

根管预备过程中若发生器械折断，即使成功取出折断器械，由于去除过多的牙本质，使根管壁应力明显增加；有限元应力云图可见取出前最大应力位于充填材料/牙本质界面，取出后位于颊侧根/骨界面，易引发颊舌向的垂直根裂。

   国内、外三维有限元研究显示根管预备后锥度增大会引起根管壁应力升高，侧方加载比垂直加载时根管壁产生的应力大，该变化主要出现在根中上三分之一段，这和临床上根折的好发部位一致。

因此，临床中应根据实际根管解剖情况（根管壁厚度、弯曲度），以彻底去除根管壁感染物为标准，将根管预备至合适程度与锥度。

   根管预备方法：根管预备方式可分为手用器械预备法和机用器械预备法。

机用器械比手用器械预备时会切割较多的牙本质，是否会导致根管壁应力明显增大、牙根折断，引人关注。

   张娜等采用有限元法模拟手用和机用器械预备后根部牙体组织的应力，结果显示机用器械预备法在根管口部位的根管侧壁应力水平略高于手用器械预备组，但应力差值非常小，对牙根的整体应力水平和强度不会产生明显的影响。

更加值得关注的是，国内、外众多学者有限元研究显示手用不锈钢器械在操作时需要反复提拉，极易形成根管壁上不规则区域。

不规则区域在外力作用下将产生应力集中，易导致牙根折断；机用镍钛器械比手用不锈钢器械更能去除根管壁上的不规则区域，形成连续光滑截面为圆形的根管。

因此机用镍钛器械较之手用不锈钢器械具有更强的均匀管壁应力的作用，可减少根折的发生。

   超声荡洗：超声荡洗用于根管清理方面效果显著，临床应用广泛，但荡洗过程中根管壁应力分布的研究尚少。

Tiong等采用计算机模拟方法研究不同情况下超声荡洗锉在模拟根管中产生的声波压力，发现超声锉在20mm长、1mm宽的模拟根管中，功率为6振动时，产生的最大压力为1.3Mpa，远小于牙本质的最大承受范围。

冷飞等有限元研究也认为超声荡洗过程中，根管壁的最大应力值在牙本质的最大承受范围之内，不会引起牙本质不可逆的形变。

以上有限元研究显示超声锉用于根管荡洗是安全的，但研究仅分析超声高频振动对根管壁的应力，省略振动导致液体产生的超声空化强度及流体动力学对根管壁应力的影响，因此研究还有待于更加深入和完善。

   3.三维有限元分析法在根管充填研究中的应用   常用根管充填方法有侧方加压充填法和垂直加压充填法，2种方法均要在充填过程中施加一定的力量。

根管充填的压力是否会导致牙根应力过大从而引发牙折，存在疑问。

许多学者研究2种方法在充填过程中根管壁的应力大小和分布。

Yaman等与Telli等有限元研究显示在垂直加压充填和侧方加压充填时，根管牙本质的最大应力均远小于牙本质的强度。

说明垂直加压充填或侧方加压充填的力量不太可能导致牙折，临床上加压充填中发生牙折可能与根管局部不规则和牙根过分弯曲等因素有关。

Ricks-Williamson等提出根管预备过度导致的根管壁变薄，也会导致根管充填时根管壁较大的应力。

Walton等对根管充填过程进行三维有限元分析发现，不适当的侧压充填器械也可能会造成牙根的折裂，如侧压充填器锥度过大，则可能使根管壁产生很大的应力。

   另外，Telli等用三维有限元方法研究在根管壁有内吸收、穿孔或根尖周病变等不同情况下，进行热牙胶垂直加压时牙根应力分布的变化，结果表明在各种情况下，熟练运用牙胶充填技术，不过度加压不太可能发生牙根折裂，牙根最大VonMises应力为5.37Mpa，远小于文献报道牙本质抗张强度50～100Mpa。

因此，无论是垂直加压或侧方加压根管充填，只要规范操作、勿过度加压，2种充填方法都是安全可行的。

有限元分析法除用于根管充填过程中根管壁的应力分析，近年来还应用其研究充填过程中的热学问题。

Er等通过建立上颌尖牙的有限元模型，分析热牙胶充填过程中牙周膜的温度变化与分布，结果显示牙周膜的最高温度为43.5度，他认为在上尖牙热牙胶充填不会对牙周组织造成潜在伤害。

而Zhou等在下颌第一磨牙有限元模型上分析热牙胶充填时，不同加热时间在牙周膜的温度分布，结果显示加热头启动3s牙周膜温度就几乎可达到47度，他建议临床中应该小心控制加热时间。

目前研究认为根管充填，尤其充填根管壁很薄的危险区（下切牙或下磨牙近中根）时应小心控制加热时间和每次注入的热牙胶量，以免导致根周组织热损伤。

   二、三维有限元分析法在根管治疗研究中的问题   三维有限元分析法作为理论应力的研究方法，为研究根管治疗中的力学问题提供良好的实验基础，但其也存在着一些不足。

①模型的相似性问题：口腔是一复杂、动态的生物力学环境，有限元模型构建的基础是对研究对象几何形态的简化和材料力学特征的理想化。

比如很多研究把牙齿及其支持组织假设为各向同性的均质弹性体，但实际上，牙齿、牙周膜、牙槽骨均为各向异性的非线性材料；尤其是牙周膜组织具有粘弹性。

②模型有效性问题：模型能否反映模拟对象的力学特征，或在多大程度上可实现合理模拟，需对有限元模型的有效性进行验证。

在口腔领域，大部分学者忽略有限元模型的有效性验证。

其原因可能是难以对人的在位牙进行力学实验；而在离体牙进行实验验证的意义存在争议。

有效性验证的方法上尚需要进一步探索研究。

   综上所述，三维有限元分析法是研究根管治疗中的相关问题的有力工具，可用于优化根管预备器械、改进治疗方法、预防器械折断；用于分析根管预备和根管充填中的应力分布，从而预防牙根的折裂。

随着计算机、工程软件技术、材料力学的不断发展，三维有限元分析法将不断改进，有望提供更准确可靠的生物力学平台，更好地解决临床实际问题。